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Donner · de **artemuse** » Lun Avr 06, 2009 4:01 pm

J'aimerais trouver la solution a ce petit problème tout simple mais qui m'échappe des doigts ou plutôt des neurones :razz:

J'ai une montante classique (Martin de Gale) à trois coups 1,2,4.

Hypothèse...

1) je l'utilise si perte il y a pour obtenir +1 de profit.
2) quel taux de réussite dois-je avoir pour espérer à 99% faire plus que moins ?

60%, 75%, 80% ?

On peut aussi voir le problème sous un autre angle. Avec un taux de réussite égal à 60%, 75%, 80%, quel est ma probabilité de perdre plus de 3 coups consécutifs ?

Merci de m'aider à solutionner ce problème. :stud

Donner · de **artemuse** » Lun Avr 06, 2009 5:04 pm

Maintenant, combien de capital dois-je avoir si mon risque pour ces 3 trades (1,2,4) ne dois pas dépasser plus de 2% de ce dernier ?

Prenons le cas avec L'EUR$USD. 1 pip = 10$ US.

Si j'ai un capital de 50$ US alors 2% de ce montant = 1$

Donc, pour chaque 1$ risqué, je dois avoir comme capital un multiple de 50.

Exemple, si mon capital est de 1750$ US alors mon risque maximum de 2% est de 35$ = 1750 x 0.02. Avec 35$, je peux réaliser cette montante 5, 10, 20 car l'addition des trois valeurs me donne 35 = 5 + 10 + 20. De même, si je prend mon capital de 1750$ US et que je le divise par 35$, j'obtient bien 50 soit mon multiple.

Il devient alors facile de calculer le capital nécessaire pour une montante de trois coups et la valeur de ses membres constituants.

Voici un tableau avec la valeur en unité et % pour la taille de position du premier membre de la montante à trois coups :
http://i85.servimg.com/u/f85/11/75/07/03/montan10.jpg

Donner · de **artemuse** » Lun Avr 06, 2009 5:11 pm

Avec ce tableau, il est facile de voir selon le capital disponible quelle grandeur de position ouvrir à chaque étape de la montante. Avec un risque moyen de 15 pips par trade, si vous voulez faire 10$ US pour un trade et que votre capital est d'au moins 3500$ US alors vous pourrez ouvrir le premier trade avec cette grandeur de positions : 0.06. Si vous perdez ce premier trade le suivant sera un multiple de 0.06 soit 0.12 = 0.06 x 2 et le dernier si besoin est aura cette taille 0.24 = 0.06 x 4.

Dans ce cas, une perte des trois tentatives vous aura fait perdre environ 2% de votre capital.

Il n'y a rien de bien nouveau ici, c'est juste que ce matin j'avais envie de réfléchir à voie haute. La folie ça commence toujours de même. :lol:

Donner · de **GEO_TT** » Lun Avr 06, 2009 6:50 pm

On peut aussi voir le problème sous un autre angle. Avec un taux de réussite égal à 60%, 75%, 80%, quel est ma probabilité de perdre plus de 3 coups consécutifs ?

60% = 0,4^3 = 0,064 ou 6,4 %
75% = 0,25 ^3 = 0,0156 ou 1,56%
80% = 0,2 ^3 = 0,008 ou 0,8%

Donner · de **artemuse** » Lun Avr 06, 2009 9:55 pm

GEO_TT a écrit:
On peut aussi voir le problème sous un autre angle. Avec un taux de réussite égal à 60%, 75%, 80%, quel est ma probabilité de perdre plus de 3 coups consécutifs ?

60% = 0,4^3 = 0,064 ou 6,4 %
75% = 0,25 ^3 = 0,0156 ou 1,56%
80% = 0,2 ^3 = 0,008 ou 0,8%

Merci GEO, je crois que ces figures que tu suggères sont le côté simple de l'application. En fait, je recherche plus quelque chose de ce genre : http://tradingspreadsheets.com/Excel_Ex ... lator.aspx

Donner · de **Oluru** » Mar Avr 07, 2009 4:19 pm

Ce qui est formidable dans le trading c'est qu'on peut envisager des formes de martingales qui serait impossible à la roulette.

Je te propose cette même martingale 1-2-4 mais pratiquée sous un autre angle.

On envisage de prendre position d'une unité, peu importe à l'achat ou la vente.
On est en perte de 15 pips sur cette position (gardons ton idée de 15 pips).
Sans fermer cette position perdante on en ouvre une seconde, à l'inverse, de 3 unités.
A ce moment soit le mouvement se poursuit et à 15 pips de là on les gagne, soit le cours repart à l'inverse et, à 15 pips de là, on est en perte de 45 pips.
Si tel est le cas on ne ferme toujours aucune de ces 2 positions mais on en ouvre une 3ième, de 6 unités cette fois et dans le sens initial.
A ce moment soit le mouvement se poursuit et, à 15 pips de là, on les gagne (pos1=+15, pos2=-90, pos3=+90)
Soit le mouvement refait son yoyo et, à 15 pips de là on en perd 105.
Cette fois on ferme tout et tant pis (notre propos était une martingale 1-2-4)

Les positions ouvertes sont de 1-3-6 unités, et cependant la magie du hedging en fait des équivalents de 1-2-4.
On a 3 chances de gagner 15 pips, et une chance d'en perdre 105.
Là encore c'est équivalent à une martingale 1-2-4 (perte de 15 pips + 2*15 pips + 4*15 pips = perte de 105 pips)

La martingale est intéressante en tendance, ou retournement de tendance, elle est fatale en range.

Donner · de **Oluru** » Mar Avr 07, 2009 5:27 pm

j'y pense, ce sujet n'est peut-être pas le meilleurs pour fêter le retour d'Azgj2 :lol:

M'étonnerait que cela soit là ce qui l'a motivé :oops:

Donner · de **artemuse** » Mar Avr 07, 2009 6:42 pm

Oluru a écrit:j'y pense, ce sujet n'est peut-être pas le meilleurs pour fêter le retour d'Azgj2 M'étonnerait que cela soit là ce qui l'a motivé

Tu sais, avec une simple martingale on peut très bien raviver une flâme qui s'était éteinte. :razz:

Bon, j'ai regardé ton idée et comme tu dis c'est une peu comme échanger 4 trente sous pour une piaste sauf qu'avec mes brokers je ne peux pas hedger comme tu le fais à moins d'ouvrir un autre compte à part chez le même broker mais là ça complique les mises un peu trop à mon goût.

En fait, je me demandais tout simplement si notre moyenne au bâton est de disons 75% ou tout autre valeur > 50% qu'elle pourrait être la viabilité d'une montante 1,2,4 dont la sommation des tailles de position ne dépasse pas un risque de 2% de notre capital, soit 1+2+4 = 2% de notre capital maximum ou encore 3 trades qui totalise un risque de 2% si on les perd tous.

Donner · de **azgj2** » Mar Avr 07, 2009 8:40 pm

artemuse a écrit:
Oluru a écrit:j'y pense, ce sujet n'est peut-être pas le meilleurs pour fêter le retour d'Azgj2 M'étonnerait que cela soit là ce qui l'a motivé

Tu sais, avec une simple martingale on peut très bien raviver une flâme qui s'était éteinte.

Bon, j'ai regardé ton idée et comme tu dis c'est une peu comme échanger 4 trente sous pour une piaste sauf qu'avec mes brokers je ne peux pas hedger comme tu le fais à moins d'ouvrir un autre compte à part chez le même broker mais là ça complique les mises un peu trop à mon goût.

En fait, je me demandais tout simplement si notre moyenne au bâton est de disons 75% ou tout autre valeur > 50% qu'elle pourrait être la viabilité d'une montante 1,2,4 dont la sommation des tailles de position ne dépasse pas un risque de 2% de notre capital, soit 1+2+4 = 2% de notre capital maximum ou encore 3 trades qui totalise un risque de 2% si on les perd tous.

Arte,

Ce problème n'est pas aussi simple qu'il y paraît. Je peux donner quelques exemples approximatifs.

En considérant systématiquement un risque de 2% du capital sur chaque trade, ce qui n'est pas tout à fait le cas de ton exemple de montante, alors :
- Pour un taux de réussite de 45% et un reward/risk ratio de 1/1, le risque de ruine est 100%.
- Pour un taux de réussite de 35% et un reward/risk ratio de 2/1, le risque de ruine est 16%.
- Pour un taux de réussite de 25% et un reward/risk ratio de 3/1, le risque de ruine est 19.7%.
- Pour un taux de réussite de 50% et un reward/risk ratio de 3/1, le risque de ruine est 0%.

Il me sera sans doute possible de donner plus de détails plus tard (pas trop le temps en ce moment).

Donner · de **azgj2** » Mar Avr 07, 2009 8:42 pm

Oluru a écrit:j'y pense, ce sujet n'est peut-être pas le meilleurs pour fêter le retour d'Azgj2 M'étonnerait que cela soit là ce qui l'a motivé

Non Oluru

Je suis assez contre l'utilisation de martingales dans le Forex, sauf dans le cas d'une stratégie très régulière, très stable, avec un excellent taux de réussite et un bon payoff.

Donner · de **Papouf** » Mar Avr 07, 2009 11:32 pm

azgj2 a écrit:
Arte,

Ce problème n'est pas aussi simple qu'il y paraît. Je peux donner quelques exemples approximatifs.

En considérant systématiquement un risque de 2% du capital sur chaque trade, ce qui n'est pas tout à fait le cas de ton exemple de montante, alors :
- Pour un taux de réussite de 45% et un reward/risk ratio de 1/1, le risque de ruine est 100%.
- Pour un taux de réussite de 35% et un reward/risk ratio de 2/1, le risque de ruine est 16%.
- Pour un taux de réussite de 25% et un reward/risk ratio de 3/1, le risque de ruine est 19.7%.
- Pour un taux de réussite de 50% et un reward/risk ratio de 3/1, le risque de ruine est 0%.

Il me sera sans doute possible de donner plus de détails plus tard (pas trop le temps en ce moment).

Risque de ruine de 0% dans le dernier cas que tu présentes?
Une très très mauvaise série est-elle impossible? J'avoue que je pousse un peu, mais ce 0%...
Enfin oui, on va attendre quelques détails!

Donner · de **artemuse** » Mer Avr 08, 2009 12:48 am

En fait, une autre façon de voir le problème est d'envisager le cas où on a un taux de faillite de 0% comme il a été mentionné, quelle est la meilleure stratégie ? utiliser une montante à x coups ou simplement utiliser le critère de Kelly ? Ou une mise égale qu'on augmente de façon régulière selon la courbe de notre équité ?

Perso, je pense que les trois façons se valent. Là où il peut y avoir une différence est selon notre taux de réussite et le payoff ou risk/reward.

Donner · de **opendo** » Mer Avr 08, 2009 1:28 pm

Papouf a écrit:
azgj2 a écrit:
Arte,

Ce problème n'est pas aussi simple qu'il y paraît. Je peux donner quelques exemples approximatifs.

En considérant systématiquement un risque de 2% du capital sur chaque trade, ce qui n'est pas tout à fait le cas de ton exemple de montante, alors :
- Pour un taux de réussite de 45% et un reward/risk ratio de 1/1, le risque de ruine est 100%.
- Pour un taux de réussite de 35% et un reward/risk ratio de 2/1, le risque de ruine est 16%.
- Pour un taux de réussite de 25% et un reward/risk ratio de 3/1, le risque de ruine est 19.7%.
- Pour un taux de réussite de 50% et un reward/risk ratio de 3/1, le risque de ruine est 0%.

Il me sera sans doute possible de donner plus de détails plus tard (pas trop le temps en ce moment).

Risque de ruine de 0% dans le dernier cas que tu présentes?
Une très très mauvaise série est-elle impossible? J'avoue que je pousse un peu, mais ce 0%...
Enfin oui, on va attendre quelques détails!

E bien si sur le long terme tu dégages une probabilité de 50% de trades gagnants, si tes gains sont 2 fois plus importants que tes pertes (reward ratio 2/1) tu es à l'équilibre.
Donc dès 3/1 le risque théorique est de 0.
Pourquoi?
Puisque tu as 1 chance sur 2 de toucher ton SL, tout est de savoir à partir de combien de séries perdantes tu es déficitaire par rapport :
1/ à 1 gain
2/ à ton capital

1/ Pour annuler la valeur de 1 gain, à lot constant, risque constant, et bien c'est dès 3 séries, soit 12.5% de probabilité que ça arrive. Inversement tu as donc plus de 3 chances sur 4 pour que ça n'arrive pas !!

Pour être déficitaire sur 1 gain, il te faut donc au moins 4 trades perdants consécutifs, soit 10% de probabilités que ça arrive.
>> Mais avec un ratio 3/1, et partant du principe que si il y ait 10% de chances pour que tu perdes 4 fois d'affilés, qu'il y en ait autant pour que tu gagnes 4 fois d'affilés, mais encore que la probabilité d'enchainer deux gains d'affilés (25%) est supérieur à la probabilté de gagner perdre à nouveau APRES 4 pertes (3.13%), et bien les probabilités sont avec toi :mrgreen:

2/ Pour que tu perdes l'intégralité de ton capital K avec n'importe quel ration MAIS avec 50% de réussite,et avec admettons le fameux 2% de risque, avec un risque constant, il te faut enchainer une série de minimum 200 trades perdants !!

Donc admettons avec 1000 dollars, il te faut perdre 200 trades ! :slol

Bonne chance :slt

Les probabilité de perdre 200 trades d'affilés avec 50% de réussite sont 1/2^200 soit inexistante.

MAIS ENCORE MIEUX, si tu trouves une méthodes qui te fait perdre 2000 trades d'affilés, il te suffit tout simplement d'inverser tes ordres, et à toi la réussite :D

Le plus dur est de trouver cette méthode qui dans les proba 50/50 donne un ratio reward de 3/1.

L'unique problème si je peux me permettre azjg2, c'est que pour dégager des taux de réussite encore faut il avoir une sacrée séries statistiques :D Puisque tout dépend du SL.

Personnellement je suis à 70% 3/2. Mais uniquement depuis janvier... Je ne pense pas que ce soit suffisant au vu des mouvements extraordinaires (devenus ordinaires?) ni même régulier, puisque c'est vraiment une moyenne;

J'ai du attendre plusieurs sessions de trading pour pouvoir plus ou moins dire qu'en l'état des choses mes SL étaient touchés 5 fois sur 10; alors j'ai du revoir l'analyse, modifier les SL, pour passer à 7 fois sur 10 en moyenne, et de là tableau tout con pour connaître l'espérance avec des reward ratio de x(TP)/y(SL) :

risk.jpg

Le SL définit la série statistique, et la série statistique définie la valeur du SL... dur dur au début de ne pas se mordre la queue.

Par contre un petit conseil, évite les TP, opte pour TS, avec un SL un peu plus bas que ton TS au cas où, car si rarement (dans mon cas 1 fois sur 5) le prix touche le TS et continue sans rallye sans jamais le retouché, et bien lorsqu'il le fait, ton reward ratio peut passer pour ma part de 3/2 à 3/1, avec un money management calculé sur du 3/2. Donc $$$$$ (ce qui fut mon cas avec la journée du G20, TS (103 pips) 1 touché, le prix continue, TS2 (103 toujours) touché.
Et bien sûr en attendant les TS, deux à trois entrées sur des zones de prises de bénéfs en support.

Donner · de **Papouf** » Mer Avr 08, 2009 4:38 pm

Oui bien sûr, je pense que nous sommes assez intelligents pour se rendre compte que notre système ne marche pas, ou que nous n'arrivons pas à l'appliquer avec suffisamment de confiance, avant de voir 200 trades perdants d'affilée.
Même dans le cas où une série de disons 10-15 trades d'affilée seraient perdants, on devrait être capable de se dire "stop", et de revoir ce qui ne va pas.
Par contre, si c'est le système le souci, et qu'on l'a automatisé...
Enfin, je crois quand même en l'expérience d'Azgj2, et je me doute que ce qu'il avance est fondé.

Reste pu qu'à trouver un système qui réponde à ces exigences... Pas encore gagné en ce qui me concerne, mais je ne désespère pas y arriver. :grin:

Donner · de **Oluru** » Mer Avr 08, 2009 6:41 pm

Je reviens quelque peu sur la martingale en hedging que j'ai posté plus haut.
Il y a moyen de l'améliorer quelque peu et de supporter plus facilement les ranges.

Admettons qu'on ouvre une position longue de 1unité.
- Soit elle va au TP qu'on fixera à 16.
- Soit elle s'en va à l'envers...
à -16 pips en perte on la hedge avec une position courte de 3 unités. (Jusque là pas de changement)
A ce stade à nouveau 2 possibilités :
- Soit nous manquons de chance et le cours s'en remonte sans délai, dans ce cas, revenu à son court de départ, on hedgera avec une position longue de 6 unités.
- soit le court continu à descendre et alors à 8 pips plus bas que notre seconde position on hedge à nouveau, long cette fois et de 1 unité.

Pourquoi ? Parce que faisant cela on "gèle" une partie des gains de la seconde position, compensant la perte de la première. Et à partir de cette nouvelle valeur du cours on se retrouve dans la situation initiale, à savoir trader l'équivalent d'1 unité, mais court cette fois.

Et on recommence en prenant pour base cette nouvelle valeur de cours. Si ça remonte de 16 pips on hedge à nouveau de 3 unité, si ça continu de descendre de 16 pips on encaisse. etc, etc...

Si on se retrouve dans la situation où on a ouvert à 6 unités il y a possibilité de faire la même pirouette. Dans mon exemple, +12 pips à partir de la position ouverte à 6 unités on hedgera court de 3 unités. A partir de la on se retrouve dans la situation initiale, c'est à dire qu'à partir de cette nouvelle valeur de cours on se retrouve avec l'équivalent d'une position longue d'1 unité. Et donc on s'en va à +16 pips plus haut pour encaisser, et si ça redescend de 16 pips on hedge court à 3 unités... etc, etc...

En ajoutant cette technique à la martingale on est plus long pour faire ses +16 pips dans le cas d'un range mais on réduit le risque d'explosion des mises en remettant régulièrement les compteurs à 0.