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Donner · de **artemuse** le Mar Sep 02, 2008 10:57 am

On suppose un jeu sur les chances simples comme Rouge/Noir.

Si vous aviez une technique dont le taux de réussite moyen oscille autour de 50%, quelle pourrait être la plus longue suite de malchances que vous puissiez rencontrer ?

7x sans toucher la cible ?
20x sans toucher la cible ?

Une fois trouvé...

Quelle pourrait être la plus longue suite de malchances que vous puissiez rencontrer pour ces différents taux de réussite moyen ?

51% :
52% :
...
65% :

Donc, entre les taux 50..65% on veut connaitre la plus longue suite de malchances qu'un joueur puisse rencontrer.

Donner · de **artemuse** le Mar Sep 02, 2008 11:00 am

Un corollaire à cette question...

Quel devrait être votre taux de réussite moyen pour que la plus longue suite de malchances oscille autour de 7 maximum ? ou ne dépasse pas 7 ou très très rarement si tel est le cas.

Donner · de **Lucipasfer** le Mar Sep 02, 2008 11:31 am

Arty, je crois que tes questions ci-dessus ne sont pas posées de manière suffisamment claires ou non ambiguës.

En effet, quand on parle de la plus longue série de coups perdants qu'on peut rencontrer, sans autre précision, on parle alors de l'écart direct.

Or (et ça, je l'ai bien compris) si p est la probabilité de gain et q la probabilité de perte (pour la roulette q = 1 - p), alors la probabilité d'un écart direct N est donnée par la formule suivante (cela signifie N-1 coups perdants d'affilées suivis d'un gain) :

Prob (écart direct N) = p * q^N

On voit donc clairement dans ce cas que quelle que soit la valeur de N (sauf infini), la probabilité d'un tel écart direct n'est jamais nulle. Donc tu peux rencontrer n'importe quel écart direct.

Pour préciser ta question, tu devrais introduire des notions tels que par exemple :
- écart moyen
- probabilté humainement négligeable
...

Donner · de **6rus** le Mar Sep 02, 2008 11:41 am

artemuse a écrit:Quelle pourrait être la plus longue suite de malchances que vous puissiez rencontrer pour ces différents taux de réussite moyen ?

L'écart direct maximum rencontrable n'est t'il pas calculable selon un nombre de coups définis ? Sans cette notion, il doit croître en fonction du nombre de coups observés ?

Donner · de **artemuse** le Mar Sep 02, 2008 1:22 pm

Oui en effet toutes vos réponses sont valables. Voici une autre façon de se poser la même question :

Quel pourrait être (grosso modo) le niveau de malchance (défini comme étant une suite des pertes consécutives) rencontré par un joueur dont le taux de réussite moyen est de 60% ?

l'écart type ne peut servir d'étalon de mesure dans ce cas de figure. Et le nombre de spins à considérer n'a aucune valeur car une telle malchance peut être rencontrée à la première séance.

Par exemple, un joueur pourrait vouloir évaluer son risque grosso modo et se préparer aux cas extrèmes. S'il sait qu'avec un taux moyen de réussite de 60% son nombre de pertes consécutives peut aller jusqu'à 7 alors cela lui suffit. Il n'y a qu'une façon de résoudre ce problème à ma connaissance.

Donner · de **Lucipasfer** le Mar Sep 02, 2008 1:52 pm

artemuse a écrit:Il n'y a qu'une façon de résoudre ce problème à ma connaissance.

En effet Arty, il n'y a aucun moyen et c'est la simple conséquence de la formule que j'ai indiquée. :grin:

That's it

Donner · de **artemuse** le Mar Sep 02, 2008 3:03 pm

Lucipasfer a écrit:
artemuse a écrit:Il n'y a qu'une façon de résoudre ce problème à ma connaissance.

En effet Arty, il n'y a aucun moyen et c'est la simple conséquence de la formule que j'ai indiquée. That's it

En fait, le moyen existe bien et il est très simple.

Vous ouvrez Excel et générez des nombres aléatoires entre 1..100. Si le nombre est compris entre 1..60 alors vous considérez cet évèment positif. Dans le cas contraire, l'évènement est négatif. Vous répètez cette opération plusieurs fois, assez pour être significatif, et comptabilisez le nombre de fois ou l'évènement négatif sort de façon consécutive. C'est tout et vous aurez une évaluation très proche de la réalité.

Ce type de recherche vous portes à vous centrer sur une chose soit l'augmentation de votre taux de réussite. C'est ce qui constitue selon moi la première chose à faire pour espérer gagner à ce jeu.

Donner · de **Lucipasfer** le Mar Sep 02, 2008 4:30 pm

Arty, tu ne prouves rien du tout de la sorte :lol:

Donc, jamais de certitude, donc toujours pas de solution définitive.

Mais il y a un point avec lequel je suis d'accord avec toi : améliorer son taux de réussite peut (et peut seulement) éloigner le spectre d'une série défavorable suffisamment longue pour être dévastatrice. Mais de nouveau aucune certitude absolue.

Donner · de **artemuse** le Mar Sep 02, 2008 4:47 pm

Mais de nouveau aucune certitude absolue

Ce n'est pas le but de rechercher 100% de certitude lorsqu'il y a spéculation. En fait, ce que l'exercice permet de mesurer avec Excel c'est le taux de réussite qu'on doit avoir pour se faire une idée quand à la plus longue série de malchances qu'on puisse rencontrer. Il y a un type sur GG qui dit avoir un taux de réussite équivalent à 72%. Avec un tel taux on peut se demander qu'elle pourrait être sa plus longue suite consécutives de mauvais coups. La réponse est disponible si vous faites l'exercice dans Excel.

Donner · de **artemuse** le Mar Sep 02, 2008 4:50 pm

Un autre corollaire à cette recherche c'est que si un individu vous dit qu'il a un taux de 72% mais qu'il a déjà rencontré une série de mauvais coups > 12 alors vous pourrez mettre en doute ses prétentions.

Donner · de **artemuse** le Mar Sep 02, 2008 4:52 pm

Mais on peut toujours prétendre avoir un taux de réussite de 100% avec un ballotage de 5 écarts types :razz:

Donner · de **Lucipasfer** le Mar Sep 02, 2008 4:55 pm

artemuse a écrit:Mais on peut toujours prétendre avoir un taux de réussite de 100% avec un ballotage de 5 écarts types

Même pas vrai :lol:

Quant aux délires de Spike, on sait à quoi s'en tenir :razz:

Donner · de **steph06** le Mar Sep 02, 2008 8:08 pm

Lucipasfer a écrit:Arty, tu ne prouves rien du tout de la sorte Donc, jamais de certitude, donc toujours pas de solution définitive.

Mais il y a un point avec lequel je suis d'accord avec toi : améliorer son taux de réussite peut (et peut seulement) éloigner le spectre d'une série défavorable suffisamment longue pour être dévastatrice. Mais de nouveau aucune certitude absolue.

Ben dsl messieurs suis partielleement pas d accord avec vous.
Ameliorer son taux de reussite n eloigne en rien un gros ecart si l amelioration se fait sur un echantillon plus vaste.
Si j ai 50% de reussite sur 100 coups je peux rencontre un ecart E.
Si j ai 60 % de reussite sur 1000 coups l ecart que j e pourrais rencontrer sera plus important que E.

Donner · de **Lucipasfer** le Mar Sep 02, 2008 8:14 pm

steph06 a écrit:
Lucipasfer a écrit:Arty, tu ne prouves rien du tout de la sorte Donc, jamais de certitude, donc toujours pas de solution définitive.

Mais il y a un point avec lequel je suis d'accord avec toi : améliorer son taux de réussite peut (et peut seulement) éloigner le spectre d'une série défavorable suffisamment longue pour être dévastatrice. Mais de nouveau aucune certitude absolue.

Ben dsl messieurs suis partielleement pas d accord avec vous.
Ameliorer son taux de reussite n eloigne en rien un gros ecart si l amelioration se fait sur un echantillon plus vaste.
Si j ai 50% de reussite sur 100 coups je peux rencontre un ecart E.
Si j ai 60 % de reussite sur 1000 coups l ecart que j e pourrais rencontrer sera plus important que E.

Steph, c'est axactement ce que j'ai dit :lol:

Le seul cas où on peut avoir la certitude de ne pas avoir une série quelconque défavorable c'est quand p=1. Mais c'est un cas trivial. :lol:

Même si p=99.99%, le problème subsiste plein et entier.

Donner · de **steph06** le Mar Sep 02, 2008 8:16 pm

bon dsl j ai pas vu que tu parlais de la taille de l echantillon sinonplus haut en 'tendant vers l infini'....
mais t as vu j en etais que partiellmenet pas d accord ;-)