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[analyseroulette]

Encore plus intéressant oui!
Et tu considères quel pourcentage de chance pour réussir à atteindre le but comme étant raisonnable?

[36contre37]

Et tu considères quel pourcentage de chance pour réussir à atteindre le but comme étant raisonnable?

Cela doit dépendre du but, celui de doubler ou tripler sa banque par exemple.
Je ne me suis jamais basé sur ces probabilités mais ce pourrait être, sans doute, un critère.
Pour estimer la qualité d'un jeu, ce n'est pas ce critère que j'utilise mais ce qui s'appelle l'indice de désirabilité (DI).
Je recherche, si possible, un indice supérieur à 6.
Je n'ai pas regardé à quoi cela correspondait en terme de probabilité de doubler (ou de la tripler) sa banque.
Il faudrait étudier le rapport qui existe entre les deux...

L'indice de désirabilté, je pense que je t'en ai parlé au sujet des Pelayos.
C'est ce qui me faisait douter de certains de leurs récits en particulier aux Etats-Unis.
Le jeu de blackjack préinstallé sur https://www.qfit.com/blackjack-calculator-c6.htm a un Win rate per 100 hands de 1.9 et un Std. Dev. per 100 hands de 27.72. Ceci lui donne un DI de 6.85
Le jeu de roulette imaginaire (payé 37 fois) a un DI de 4.39
A priori, ma préférence irait donc vers le jeu de blackjack ci-dessus (encore faut-il le trouver!).
On voit sur cet exemple que l'avantage offert par un jeu n'est pas le seul (et surtout le meilleur) critère.

[Artemus24]

Salut à tous.

1) Tu parles de 5 lancers alors que le sujet alors que l'hypothèse est 4

Oui, je suis d'accord, mais j'ai quand même le droit d'enrichir le sujet avec une autre hypothèse.

Tu parles de cagnotte alors que le mot consacré dans le langage des jeux, c'est banque (ou bankroll en anglais)

Je n'aime pas le mot bankroll, et le terme banque désigne plutôt celle du croupier que celle du joueur.

3) Tu dis que le risque de ruine ne dépend pas du nombre de lancers alors que Roulex parlait du risque de ruine sur 4 lancers.

J'ai aussi le droit d'extrapoler la question de départ.

Sinon que dire de plus, si l'on n'extrapole pas l'hypothèse de roulex ?

Mais le sujet portait sur 4 lancers !!!!!!!!!!!!!!!

Oui et alors, je n'ai pas le droit d'enrichir l'hypothèse de départ ?

Dans ce cas-là, ouvre un sujet sur le risque de ruine sur 5 lancers

Je ne voie pas pourquoi je devrais ouvrir un nouveau sujet alors que nous débattons de l'évaluation du risque de ruine.

Le risque de ruine dépend essentiellement de la méthode utilisée.
Dans l'exemple donné par Roulex, il s'agit d'une jeu à masse égale.
Inversement, l'évaluation par la martingale est plus compliquée à calculer car le montant misé n'est pas le même à chaque coup.
C'est pourquoi, nous devons introduire deux notions qui sont l'espérance mathématique et la variance.

Dire comme Roulex, qu'un risque de ruine nul n'existe pas est une approche purement mathématique et ne reflète pas la réalité.
Sinon le montant de la cagnotte, pour se prémunir d'un risque même minime, doit être infinie.

Pour se rendre compte de l'évaluation de la cagnotte, il suffit de prendre un graphe comme ceux donnés par horemheb. Que constatons-nous ?
La courbe évolue entre un minimum et un maximum ou plus précisement un trend.
Il suffit d'évaluer ce minimum et ce maximum pour pour connaitre le montant de la cagnotte type que nous devons utiliser avec cette méthode.

@+

[36contre37]

Oui, je suis d'accord, mais j'ai quand même le droit d'enrichir le sujet avec une autre hypothèse.
J'ai aussi le droit d'extrapoler la question de départ.
Oui et alors, je n'ai pas le droit d'enrichir l'hypothèse de départ ?
Je ne voie pas pourquoi je devrais ouvrir un nouveau sujet alors que nous débattons de l'évaluation du risque de ruine.

Ok, si c'était ton intention, je retire ce que j'ai dit.
Mais je te conseille, comme je l'ai fait dans mon poste précédent, de proposer ce prolongement en conclusion car sinon tu risques de laisser l'impression de ne pas avoir compris le sujet. Et ça a été le cas pour moi ...

[Artemus24]

Salut 36contre37.

Dans le fichier Excel, on remarque que le nombre de lancers n'influe pas sur le calcul du risque de ruine (Voire la case de couleur verte).
C'est le cas du premier et du deuxième exemple où le risque est évalué à 49%.
C'est ma remarque précédente, mais elle est soumise à des conditions que voici :
1) Si nous prenons, non plus une cagnotte en euros mais en jetons, celle-ci représente 500 jetons.
2) On partira de l'hypothèse que le jeu est à masse égale, soit une mise de base de 1 jeton sans variation de celle-ci durant le jeu.

Or le nombre de lancers n'influence pas ce calcul (la case verte) car l'hypothèse prise est celle d'un nombre infinie.
Il suffit d'augmenter ce nombre de lancers (case b16) pour constater que "le risque de ruine pour un nombre fini de lancers" tend vers la limite donnée par la case verte, sans la dépasser.

En prenant cette fois-ci un nombre de lancers de 150, "le risque de ruine pour un nombre fini de lancers" est quasiment nul (soit huit chiffres après la virgule).
Des sessions de 150 coups au maximum permet d'une part d'augmenter la cagnotte et d'autre part d'avoir aucun risque.
On recommence la session maximisée à 150 coups, à chaque gain qui vient enrichir la cagnotte.
Cela donne déjà, en fonction des caractéristiques de cet exemple, le comportement que l'on doit adopter avec ce système à masse égale.

Dans le troisième exemple, le montant de cette mise de base est de 7,3 euros et donne un risque de 14% (1 chance sur 7 de perdre la cagnotte).
Le risque reste proportionnellement lié à ce montant, comme on peut le voir si nous le faisons varier.
Ce qui signifie que ce montant ne représente pas un optimum.

A partir de ces exemples, à combien devons-nous évaluer le risque ?

Cela ne nous apprend rien sur la façon dont nous devons miser.
Juste le fait que l'espérance mathématique doit être positive !

@+

[36contre37]

Dans le fichier Excel, on remarque que le nombre de lancers n'influe pas sur le calcul du risque de ruine (Voire la case de couleur verte).
C'est le cas du premier et du deuxième exemple où le risque est évalué à 49%.

Utilise plutôt le lien que j'ai donné ensuite, mon fichier Excel est beaucoup plus limité.
Normal puisque que la cellule verte représente le risque de ruine pour un nombre infini de lancers.
Il ne dépend donc pas de la cellule B8, B16 ...

Or le nombre de lancers n'influence pas ce calcul (la case verte) car l'hypothèse prise est celle d'un nombre infinie.

Oui, voilà.

Il suffit d'augmenter ce nombre de lancers (case b16) pour constater que "le risque de ruine pour un nombre fini de lancers" tend vers la limite donnée par la case verte, sans la dépasser.

Oui, c'est la limite en l'infini dont on a une bonne idée déjà en mettant le nombre de lancers (comme je l'avais dit) à 500000

En prenant cette fois-ci un nombre de lancers de 150, "le risque de ruine pour un nombre fini de lancers" est quasiment nul (soit huit chiffres après la virgule).

Evidemment, si on joue peu ...
C'était ton cas avec une banque de 5 jetons avec seulement 4 lancers, on ne risquait pas de se ruiner.

Des sessions de 150 coups au maximum permet d'une part d'augmenter la cagnotte et d'autre part d'avoir aucun risque.

Mais tu sembles oublier toutes tes séances perdantes. La banque n'augmente pas à chaque session !
Avec les 5 jetons, tu ne te ruines jamais en 4 coups mais tu es souvent perdant.

Dans le troisième exemple, le montant de cette mise de base est de 7,3 euros et donne un risque de 14% (1 chance sur 7 de perdre la cagnotte).
Ce qui signifie que ce montant ne représente pas un optimum.

Cette mise de 7.3 est optimale seulement sur le premier coup.
Si on voulait jouer de façon totalement optimale, il faudrait réajuster la mise à chaque coup.
Si tu ne le fais pas, tu es soumis à un risque de 14%.
Si tu trouves que c'est trop, tu démarres avec une mise plus faible.

A partir de ces exemples, à combien devons-nous évaluer le risque ?

Je ne comprends pas la question.

Cela ne nous apprend rien sur la façon dont nous devons miser.

Non, on parlait ici de calculateur de risques.
Pour la mise optimale, voir le sujet que j'avais ouvert, il y a plusieurs années.

[analyseroulette]

C'est en rapport avec la volatilité du jeu que tu peux obtenir un indice de désirabilité?

Et tu voulais dire qu'en allant jouer sur une roulette américaine donc plus défavorable que -2.7 et avec une grande volatilité aussi cela en faisait un jeu encore moins désirable? Même si l'idée est très ingénieuse je trouve, (d'observer les folies du hasard "100% sans défaut" et en la comparant à une table ou il pourrait y avoir un défaut) il y a beaucoup de défaut dans son approche du défaut, rien que mélanger les deux sens de direction est déjà très bancal.

[36contre37]

C'est en rapport avec la volatilité du jeu que tu peux obtenir un indice de désirabilité?

Oui, exactement !
C'est, en quelque sorte, une comparaison entre l'avantage que l'on possède et l'écart-type.
C'est bien beau d'avoir un avantage de 2.7% mais si la volatilité est forte (écart-type élevé), tu as vu que le jeu n'est pas forcément très intéressant.
Pour le calcul, c'est 100*WR100/sd100
Pour l'exemple du blackjack ci-dessus: 100*1.9/27.72=6.85

Et tu voulais dire qu'en allant jouer sur une roulette américaine donc plus défavorable que -2.7 et avec une grande volatilité aussi cela en faisait un jeu encore moins désirable?

Oui avec un écart-type par lancer supérieur à 6, on a vu qu'un avantage de 2.7% n'est pas si attractif que cela.
Alors je me disais à l'époque qu' en partant d'un handicap de -5.26%, il devait falloir un sacré biais pour dépasser les 2.7% d'avantage.
Mais je ne connais pas le sujet. Il existe peut-être des biais donnant un avantage bien plus grand encore.
Il me semble que tu m'as dit qu'on pouvait parvenir des avantages assez incroyables dans des situations particulières.
Oui, tu as raison, il semblait y avoir aussi d'autres zones douteuses (le sens des lancers par exemple).

[analyseroulette]

Oui, exactement !
C'est, en quelque sorte, une comparaison entre l'avantage que l'on possède et l'écart-type.
C'est bien beau d'avoir un avantage de 2.7% mais si la volatilité est forte (écart-type élevé), tu as vu que le jeu n'est pas forcément très intéressant.
Pour le calcul, c'est 100*WR100/sd100
Pour l'exemple du blackjack ci-dessus: 100*1.9/27.72=6.85

Ca c'est vraiment bon à savoir. Et le casino peut se permettre ce type de jeu car il a une très grosse banque pour rendre le risque de ruine très faible et lui permet de pêcher plus facilement le poisson car le poisson pourra profiter d'une volatilité "positive" malgré son désavantage? Et du coup un joueur qui joue aléatoirement au Bj, il se rendra compte plus vite qu'un joueur de roulette qu'il n'a plus son slip?

Alors je me disais à l'époque qu' en partant d'un handicap de -5.26%, il devait falloir un sacré biais pour dépasser les 2.7% d'avantage.

Oui c'est sûr ça n'a aucun sens. Il doit y avoir des roues qui donnent un excellent avantage mais avec des analyses bien plus poussées que ce que faisaient les Pelayos. Au mieux ils pouvaient jouer à 1/28 -1/30 au lieu d'1/37.

Aussi imaginons le cas d'un jeu comme celui que je joue et où l'avantage est variable, faut il faire une moyenne pour déterminer un peu tout ce que l'on a vu? Comme le risque de ruine, la mise optimale ou l'indice de désirabilité?

[36contre37]

Aussi imaginons le cas d'un jeu comme celui que je joue et où l'avantage est variable, faut il faire une moyenne pour déterminer un peu tout ce que l'on a vu? Comme le risque de ruine, la mise optimale ou l'indice de désirabilité?

C'est le cas du compteur au blackjack.
Il joue même quand l'espérance est négative alors qu'il ne devrait pas
Non, il ne faut pas faire une moyenne:
Quand le compte indique au joueur de blackjack que la situation est favorable, il varie ses mises en fonction de l'avantage supposé, de la mise optimale induite et du risque considéré.
Il est sûr que tout ne peut pas être fait de façon absolument parfaite.
Mais ce n'est pas une raison pour faire n'importe quoi ..

[analyseroulette]

Donc il ne faut surtout pas surestimer l'avantage et à la limite il vaut mieux volontairement le diminuer en particulier dans le cas où il serait grand?

[36contre37]

Donc il ne faut surtout pas surestimer l'avantage et à la limite il vaut mieux volontairement le diminuer en particulier dans le cas où il serait grand?

Incontestablement !
Jouer Kelly est optimal en théorie mais est "terriblement" risqué.
Il vaut mieux jouer une fraction de Kelly.
Et il ne faut surtout pas jouer plus que Kelly (Overbetting), c'est une catastrophe:
http://www.image-heberg.fr/files/151717 ... 890999.png

[Roulex]

Donc encore une fois diminuer la mise par rapport a la bankroll permet de diminuer le risque de ruine.
Et augmenter la mise apporte l'effet inverse, c'est a dire une augmentation de ce risque de ruine.

Ca fait des annees que je le hurle sur ce forum et ce n'est que maintenant que certains commencent a se reveiller et comprendre de quoi je parlais.

Enfin bon, qu'importe.

[36contre37]

Donc encore une fois diminuer la mise par rapport a la bankroll permet de diminuer le risque de ruine.
Et augmenter la mise apporte l'effet inverse, c'est a dire une augmentation de ce risque de ruine.

Ben oui, c'est logique.

Ca fait des annees que je le hurle sur ce forum

Je ne vois pas pourquoi tu as besoin de hurler et de chercher des problèmes là où il n'y en a pas:
Nous sommes tout à fait d'accord avec ça.
Voici encore une belle démonstration de ta cognition paranoïde !

[Artemus24]

Salut à tous.

Donc encore une fois diminuer la mise par rapport a la bankroll permet de diminuer le risque de ruine.

Oui, c'est vrai.

Et augmenter la mise apporte l'effet inverse, c'est a dire une augmentation de ce risque de ruine.

Oui, c'est vrai aussi.

Sauf que votre raisonnement est linéaire, c'est-à-dire que vous fixer une fois pour toute la variance, et vous regardez comme se comporte le risque de ruine.
Si l'on augmente la mise, le risque augmente et si on la diminue, le risque diminue aussi, et ce, par rapport à la cagnotte.

Donc la question est comment modifier cette variance ?
Dans le cas qui nous intéresse, nous modifions la variance en misant sur plusieurs tables à la fois. Et c'est ce détail que vous ne comprenez pas.

@+