Deux risques de ruine ...

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Re: Deux risques de ruine ...

Message non lupar 36contre37 » Sam Fév 17, 2018 10:48 am

Un petit programme à l'attention d'Artemus24:
https://www.fichier-xls.fr/2018/02/17/piece-n-lancers/

Le jeu considéré est un Pile ou Face.
Ce petit programme calcule l'exact risque de ruine pour un petit nombre de lancers N et une banque B donnés.
Ces 2 éléments doivent être fournis par l'utilisateur dans les cellules jaunes AA1 et AA2.
Exemples:
Avec N=4 et B=4, on retrouve le seul risque de ruine calculé par Roulex: 6.25%
Avec N=10 et B=4, on trouve un risque de ruine de 22.66% car sur les 1024 possibilités, on obtient 232 ruines.
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Re: Deux risques de ruine ...

Message non lupar analyseroulette » Sam Fév 17, 2018 2:02 pm

Ils sont vraiment sympas tes fichier 36contre37, je vais m'en servir alors merci! :pouh
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Re: Deux risques de ruine ...

Message non lupar Roulex » Sam Fév 17, 2018 6:40 pm

36contre37 a écrit:Un petit programme à l'attention d'Artemus24:
https://www.fichier-xls.fr/2018/02/17/piece-n-lancers/

Le jeu considéré est un Pile ou Face.
Ce petit programme calcule l'exact risque de ruine pour un petit nombre de lancers N et une banque B donnés.
Ces 2 éléments doivent être fournis par l'utilisateur dans les cellules jaunes AA1 et AA2.
Exemples:
Avec N=4 et B=4, on retrouve le seul risque de ruine calculé par Roulex: 6.25%
Avec N=10 et B=4, on trouve un risque de ruine de 22.66% car sur les 1024 possibilités, on obtient 232 ruines.


Mouais, ca manque de rigueur mathematique tout ca, car ceci n'est vrai que si mise = 1 (unité).

Eh oui, comme ne n'ai cessé de le repeter, pour calculer le risque de ruine il faut (aussi) imperativement connaitre la mise par coup, en valeur absolue (exemple 10 euros) ou en pourcentage de la bankroll.

Remarquez aussi comment maintenant il nous parle bien du nombre de lancers, alors qu'il nous parlait de risque de ruine "a l'infini" avant (et Artemus24 aussi), et qu'il n'arretait pas de tenter de me ridiculiser chaque fois que je lui disais qu'un risque de ruine se calcule en fonction du nombre de coups, et non pas "a l'infini", ce qui est une foutaise totale. :mrgreen:

C'est toujours pareil avec ces mecs, ca prend des mois voire des annees avant qu'ils commencent a piger de quoi je parle.
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Re: Deux risques de ruine ...

Message non lupar Artemus24 » Sam Fév 17, 2018 7:42 pm

Salut 36contre37.

Je viens de tester votre fichier Excel, et je suis au regret de vous dire que le calcul est faux.
Je reprends l'exemple pour N=5 lancers.
Voici toutes les possibilités :
Code: Tout sélectionner
1 1 1 1 1 : +9
1 1 1 1 0 : +7
1 1 1 0 1 : +7
1 1 1 0 0 : +5

1 1 0 1 1 : +7
1 1 0 1 0 : +5
1 1 0 0 1 : +5
1 1 0 0 0 : +3

1 0 1 1 1 : +7
1 0 1 1 0 : +5
1 0 1 0 1 : +5
1 0 1 0 0 : +3

1 0 0 1 1 : +5
1 0 0 1 0 : +3
1 0 0 0 1 : +3
1 0 0 0 0 : +1

--------------

0 1 1 1 1 : +7
0 1 1 1 0 : +5
0 1 1 0 1 : +5
0 1 1 0 0 : +3

0 1 0 1 1 : +5
0 1 0 1 0 : +3
0 1 0 0 1 : +3
0 1 0 0 0 : +1

0 0 1 1 1 : +5
0 0 1 1 0 : +3
0 0 1 0 1 : +5
0 0 1 0 0 : +1

0 0 0 1 1 : +3
0 0 0 1 0 : +1
0 0 0 0 . : +0  <==
0 0 0 0 . : +0  <==

Or comme on peut le constater, les deux dernières séquences posent un problème, que je reproduis ci-après :
Code: Tout sélectionner
0 0 0 0 . : +0  <==
0 0 0 0 . : +0  <==

Nous avons deux possibilités en tant que dénombrement, mais en fait cela compte pour 1 seule possibilité.
Car après la ruine de la cagnotte, nous sommes dans l'impossibilité de continuer sur le cinquième lancer.

De ce fait, le calcul de ruine ne donne pas 2/32 soit 6,25% mais 1/31 soit 3,2258%.

D'où ma remarque concernant les 232 ruines qui ne sont pas ce que j'ai trouvé précédemment.

@+
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Re: Deux risques de ruine ...

Message non lupar Roulex » Sam Fév 17, 2018 7:55 pm

N'importe quoi, avec 5 lancers, une bankroll de 4 et une mise de 1 le risque de ruine est de 6.25% a Pile ou Face , et non pas 3.22,
puisque sur les 32 cas possibles de lancers, 2 seulement provoquent la ruine du joueur (Face on perd dans cet exemple):
FFFFP
et
FFFFF.


Je vous le dis, ces mecs ne savent meme pas compter jusqu'a 32 et ils viennent nous donner des "lecons", en se prenant pour des Docteurs en Mathematiques.
Dernière édition par Roulex le Sam Fév 17, 2018 8:26 pm, édité 1 fois.
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Re: Deux risques de ruine ...

Message non lupar Roulex » Sam Fév 17, 2018 8:21 pm

Artemus24 a écrit:Nous avons deux possibilités en tant que dénombrement, mais en fait cela compte pour 1 seule possibilité.


Retourne a l'ecole abruti, meme un gamin de 3eme n'ecrirait pas des aneries pareilles.

Et ca vient en plus nous donner des "lecons" sur le risque de ruine au blackjack avec un jeu simultané de plusieurs membres alors qu'il ne sait meme pas compter a 32 a un simple jeu de...pile ou face, et avec seulement un seul joueur !!

Hahahahahahaha, a hurler de rire :bb
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Re: Deux risques de ruine ...

Message non lupar Roulex » Sam Fév 17, 2018 9:25 pm

Artemus24 a écrit:
Roulex a écrit:Ah bon, donc pour toi miser seulement 10 coups ou miser pendant 10 milliards de coups cela revient strictement au même question risque de ruine ?

Oui car c'est l'espérance mathématique et la variance qui détermine ce risque.
Et c'est indépendant du nombre de coups. Ou plus précisément, le nombre de coups est infini !



Et comment tu fais pour calculer la variance sans connaitre le nombre de coups, c'est a dire la taille de l'echantillon, abruti ? :bb
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Re: Deux risques de ruine ...

Message non lupar Artemus24 » Dim Fév 18, 2018 1:37 am

Salut Roulex.

Roulex a écrit:Et comment tu fais pour calculer la variance sans connaitre le nombre de coups, c'est a dire la taille de l’échantillon, abruti ? :bb

Dans la formule du risque de ruine, que voici : RoR = Exp(-2 * B * E / (SD^2))
ce qui nous intéresse, c'est le rapport E / (SD^2).

On pose n le nombre de coups, p la probabilité de gain et q la probabilité de perte, avec p+q=1
Avec la loi binomiale, nous avons l'espérance (E) = n * p et la variance (SD^2) = n * p * q
En faisant le rapport on obtient : (n * p) / (n * p * q) = 1 /q.
De ce fait, le rapport est indépendant du nombre de coups et représente une constante.

@+
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Re: Deux risques de ruine ...

Message non lupar Roulex » Dim Fév 18, 2018 1:51 am

Artemus24 a écrit:Salut Roulex.

Roulex a écrit:Et comment tu fais pour calculer la variance sans connaitre le nombre de coups, c'est a dire la taille de l’échantillon, abruti ? :bb

Dans la formule du risque de ruine, que voici : RoR = Exp(-2 * B * E / (SD^2))
ce qui nous intéresse, c'est le rapport E / (SD^2).

On pose n le nombre de coups, p la probabilité de gain et q la probabilité de perte, avec p+q=1
Avec la loi binomiale, nous avons l'espérance (E) = n * p et la variance (SD^2) = n * p * q
En faisant le rapport on obtient : (n * p) / (n * p * q) = 1 /q.
De ce fait, le rapport est indépendant du nombre de coups et représente une constante.

@+


Il persiste et signe l'animal !

Donc le risque de ruine (comme dans l'exemple de 36contre37) est exactement le meme que le joueur mise juste 5 coups ou qu'il mise 5000 coups ou qu'il mise 3 milliards de coups !!

Mais as-tu seulement une tres vague idee des formidables aneries que tu postes ?
Et sais-tu seulement ce qu'est un risque de ruine, pour commencer ?
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Re: Deux risques de ruine ...

Message non lupar 36contre37 » Dim Fév 18, 2018 10:46 am

Artemus24 a écrit:Je viens de tester votre fichier Excel, et je suis au regret de vous dire que le calcul est faux.

Je ne sais pas s'il faut en rire ou en pleurer.
Artemus24 a écrit:Je reprends l'exemple pour N=5 lancers.
Or comme on peut le constater, les deux dernières séquences posent un problème, Nous avons deux possibilités en tant que dénombrement, mais en fait cela compte pour 1 seule possibilité.

Le joueur est ruiné lors de ces 2 combinaisons.
C'est justement ce que nous voulons dénombrer.
Pourquoi veux-tu n'en compter qu'une alors que tu constates qu'il y en a 2 ?
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Re: Deux risques de ruine ...

Message non lupar Roulex » Lun Fév 19, 2018 5:08 am

36contre37 a écrit:Pourquoi veux-tu n'en compter qu'une alors que tu constates qu'il y en a 2 ?


Mais c'est a cause des mouvements browniens, voyons !

Bin oui quoi, tu dois tenir compte des mouvements browniens, en voila une question idiote.
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Re: Deux risques de ruine ...

Message non lupar 36contre37 » Lun Fév 19, 2018 7:58 am

Roulex a écrit:Mais c'est a cause des mouvements browniens, voyons !

Oui, c'est sidérant à quel point Artemus24 complique les choses.
Il me demande en privé comment je dresse la liste des combinaisons pour 10 lancers.
Je lui fournis un algorithme et cette liste clé en main.
Mais il faut qu'il trouve embrouille sur les ruines.

Remarque, tu fais presque aussi fort (j'exagère à peine), sur le jeu en équipe.
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Re: Deux risques de ruine ...

Message non lupar 36contre37 » Dim Fév 25, 2018 6:51 pm

Artemus24 a écrit:A vrai dire, je ne sais pas trop ce que vienne chercher les gens qui s'inscrire dans les forums.
J'ai déposé beaucoup de sujets, dans mon forum, consacrés à la roulette, avec quelques études, et je n'ai rien reçu comme commentaire.
C'est à croire que lire, leur est trop pénible, ou que leur niveau de compréhension est rudimentaire.

Et toi ?
Le seul retour que j'ai eu pour l'instant de ta part, c'est d'affirmer à tort que le calcul était faux.

As-tu compris ton erreur ?
As-tu compris l'algorithme et le nombre de ruines?
Des excuses peut-être à défaut de remerciements ?
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Re: Deux risques de ruine ...

Message non lupar Artemus24 » Mer Fév 28, 2018 1:48 am

Salut 36contre37.

36contre37 a écrit:Oui, c'est sidérant à quel point Artemus24 complique les choses.

Je ne complique rien du tout.
Vous me sortez un chiffre "232" sans aucune autre explication et je dois devinez ce que vous avez dans la tête.

36contre37 a écrit:Mais il faut qu'il trouve embrouille sur les ruines.

A bien vous comprendre, vous êtes le seul à détenir la vérité, quoi que je dise !

36contre37 a écrit:Le seul retour que j'ai eu pour l'instant de ta part, c'est d'affirmer à tort que le calcul était faux.

Vous êtes bien suceptible ???
Et à chaque fois que vous fournissez un fichier Excel, on doit vous félicitez. Vous n'exagérez pas un peu ?
Et pourquoi à tort ?

36contre37 a écrit:As-tu compris l'algorithme et le nombre de ruines?

Arrêtez de croire que vous êtes le seul à savoir programmer !

36contre37 a écrit:Des excuses peut-être à défaut de remerciements ?

Si cela vous fait plaisir, je vous remercie de m'avoir communiqué votre fichier Excel, ainsi que l'algorithme qui en découle.

Mais pourquoi des excuses ? Je ne vous ai pas insulté, à l'inverse de Roulex.

Je reproduis ci-après mon algorithme en "C++" :
Code: Tout sélectionner
#include <iostream>
#include <bitset>
#include <cmath>

using namespace std;

int main()
{
   const int   nb  = 10;
   const int   max = pow(2, nb);

   int         cum, nbre = 0;
   string      elem;

   for (int i=max-1; i>=0; i--)
   {
      elem = bitset<nb>(i).to_string();
      cum = 4;

      for (int j=0; j<nb; j++)
      {
         if (elem[j] == '0')      { if (cum > 0) cum--; }
         else               { if (cum > 0) cum++; }

//      cout << elem[j];
      }

//      cout << "    cumul = " << cum << endl;
      if (cum <= 0)   nbre++;
   }

   cout << "Nb = " << nb << "  max = " << max << " Ruine = " << nbre << " Rapport = " << (double)nbre/(double)max << endl;
   return 0;
}

Et voici le résultat à l'exécution :
Code: Tout sélectionner
Nb = 10 max = 1024 Ruine = 232 Rapport = 0.226562
Appuyez sur une touche pour continuer...

Je ne me suis pas arrêté là, voici les résultats que j'ai pu obtenir :
Code: Tout sélectionner
Nb =  4  max =         16 Ruine =         1 Rapport = 0.0625
Nb =  5  max =         32 Ruine =         2 Rapport = 0.0625
Nb =  6  max =         64 Ruine =         8 Rapport = 0.125
Nb =  7  max =        128 Ruine =        16 Rapport = 0.125
Nb =  8  max =        256 Ruine =        46 Rapport = 0.179688
Nb =  9  max =        512 Ruine =        92 Rapport = 0.179688
Nb = 10  max =       1024 Ruine =       232 Rapport = 0.226562
Nb = 11  max =       2048 Ruine =       464 Rapport = 0.226562
Nb = 12  max =       4096 Ruine =      1093 Rapport = 0.266846
Nb = 13  max =       8192 Ruine =      2186 Rapport = 0.266846
Nb = 14  max =      16384 Ruine =      4944 Rapport = 0.301758
Nb = 15  max =      32768 Ruine =      9888 Rapport = 0.301758
Nb = 16  max =      65536 Ruine =     21778 Rapport = 0.332306
Nb = 17  max =     131072 Ruine =     43556 Rapport = 0.332306
Nb = 18  max =     262144 Ruine =     94184 Rapport = 0.359283
Nb = 19  max =     524288 Ruine =    188368 Rapport = 0.359283
Nb = 20  max =    1048576 Ruine =    401930 Rapport = 0.38331
Nb = 21  max =    2097152 Ruine =    803860 Rapport = 0.38331
Nb = 22  max =    4194304 Ruine =   1698160 Rapport = 0.404873
Nb = 23  max =    8388608 Ruine =   3396320 Rapport = 0.404873
Nb = 24  max =   16777216 Ruine =   7119516 Rapport = 0.424356
Nb = 25  max =   33554432 Ruine =  14239032 Rapport = 0.424356
Nb = 26  max =   67108864 Ruine =  29666704 Rapport = 0.442068
Nb = 27  max =  134217728 Ruine =  59333408 Rapport = 0.442068
Nb = 28  max =  268435456 Ruine = 123012781 Rapport = 0.458258
Nb = 29  max =  536870912 Ruine = 246025562 Rapport = 0.458258
Nb = 30  max = 1073741824 Ruine = 508019104 Rapport = 0.47313

Je me suis arrêté là, car le temps d'exécution devient trop long.

Comme vous le constatez, il semble que la limite tende vers 0.50.
Ce qui demande, à juste titre, une confirmation.

Or d'après vos propos, quand le nombre de coups tend vers l'infini, vous disiez que la ruine du joueur est certaine.

@+
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Re: Deux risques de ruine ...

Message non lupar 36contre37 » Mer Fév 28, 2018 7:01 am

Artemus24 a écrit:Je ne complique rien du tout.
Et pourquoi à tort ?

Pour 5 lancers, il y a 32 possibilités.
Dans la colonne G, on voit qu'il y a 2 ruines (représentées par des 1).
Tu compliques parce que tu décides, d'un seul coup et sans raison, de n' en compter qu'une.
Artemus24 a écrit:Vous me sortez un chiffre "232" sans aucune autre explication et je dois devinez ce que vous avez dans la tête.

Il y a un commentaire qui indique que la colonne isolée dénombre les ruines. Le total fait 232.
D'ailleurs c'est bien ce que tu trouves maintenant que tu as programmé.
Artemus24 a écrit:Et à chaque fois que vous fournissez un fichier Excel, on doit vous félicitez. Vous n'exagérez pas un peu ?
Arrêtez de croire que vous êtes le seul à savoir programmer !

Trou du cul ! Tu me l'as demandé en privé, tu avais besoin d'un coup de main car tu n'arrivais pas à dresser la liste des 1024 possibilités !
Artemus24 a écrit:Mais pourquoi des excuses ?

Parce que la seule chose que tu aies trouvée à dire, c'est que le calcul était faux.
Artemus24 a écrit:Je reproduis ci-après mon algorithme en "C++" :
Et voici le résultat à l'exécution :
[code]Nb = 10 max = 1024 Ruine = 232 Rapport = 0.226562

Voilà, nous y sommes!
Et alors pour 5 lancers, ton algorithme donne un résultat différent du mien ? Non !!
Il ne compte qu'une ruine sur les 2 ????? Non !!
Artemus24 a écrit:Nb = 5 max = 32 Ruine = 2 Rapport = 0.0625

Voilà, nous sommes d'accord !
Artemus24 a écrit:Nb = 30 max = 1073741824 Ruine = 508019104 Rapport = 0.47313
Comme vous le constatez, il semble que la limite tende vers 0.50.

Absolument pas. C'est proche de 0.5 pour 35 lancers environ mais ça continue d'augmenter sans cesse.
Artemus24 a écrit:Je me suis arrêté là, car le temps d'exécution devient trop long.

C'est la raison pour laquelle tu n'as pas pu constater que le risque continuait à augmenter.
Tu es limité ici par la capacité de ton ordinateur.
Mais pour un grand nombre de lancers, il existe une formule qui donne une valeur approchée du risque.
Pour 10000 lancers par exemple, le risque est alors environ de 96.8%
Artemus24 a écrit:Or d'après vos propos, quand le nombre de coups tend vers l'infini, vous disiez que la ruine du joueur est certaine.

Ici, le jeu est équitable. Le risque de ruine dépend de la banque de chaque adversaire.
Face à un casino disposant d'une banque suffisante, en capacité de faire jouer un grand nombre de coups au client sans se ruiner lui-même, le risque du joueur possédant seulement 4 mises tend vers 100%.
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