Solution :En décomposant le problème sous forme de FlowChart on peut avoir une meilleur vue d'ensemble de celui-ci et donc souvent trouver une meilleur solution grâce à celui-ci. Un exemple de FlowChart pour une des séquence de Tevilsam : 1011
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J'ai décomposé sur ce FlowChart les différentes étapes pour atteindre la séquence voulue. Le S voulant dire Start on part de rien en l'occurrence. Grâce à celui-ci on peut calculer le nombre de spins moyen que nous devons attendre pour voir cette figure apparaître. Il suffit de traduire cela sous formes d'équation un peu barbare je l'admet :
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Je vais vous épargner la résolution et vous donner la réponse ainsi que quelques explications. Tout d'abord E signifie Event ce qui veut dire évènement, on calcul ici le nombre de spins à attendre pour l'Event S (ES) c'est à dire l'apparition de la séquence complète. Celui-ci dépendant d'autre Event il faut tous les calculer. Le résultat est ES = 18 pour cette séquence, Tevilsam aurait sans doute perdu son pari et payer le repas. On pourrait s'amuser à modeler chacune des séquences mais une fois le principe acquis je peux me permettre de juste donner le résultat.
0000 | 1111 = 30
0100 | 1011 = 18
1000 | 0111 = 16
1001 | 0110 = 18
1010 | 0101 = 20
1100 | 0011 = 16
0001 | 1110 = A?
0010 | 1101 = B?
Vous remarquerez que j'ai laissé volontairement A? et B? blanc pour vous donnez des petits devoirs que je me ferais un plaisir de corriger dans mon prochain message.