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Donner · par **Artemus24** » Jeu Sep 22, 2011 8:54 pm

Bonsoir à toutes et à tous,

mais tu as les calculs ! Il suffit de remplacer le X par la valeur 2, 3 ou 4.

Exemple : un paroli de deux se joue en deux coups. Donc un paroli gagnant à une probabilité de 1/4 = 0,25.
Un paroli de trois à une probabilité de 1/8 = 0,125.
Un paroli de quatre à une probabilité de 1/16 = 0,0625.

Et respectivement, cela rapporte :

un paroli de deux : 4 jetons.
un paroli de trois : 8 jetons.
un paroli de quatre : 16 jetons.

et en multipliant la probabilité par le gain tu as :

un paroli de deux : 0.25 * 4 = 1
un paroli de trois : 0.125 * 8 = 1
un paroli de quatre : 0.0625 * 16 = 1

C'est cela que tu voulais comme démonstration ? Et bien tu l'as maintenant.
Je ne sais pas pourquoi tu veux toujours me faire dire exactement le contraire de ce que je pense !

@+

Donner · par **Abysse** » Jeu Sep 22, 2011 9:09 pm

Voilà ! Et que déduis-tu du fait que tout les résultats soient égal à 1 ?

Donner · par **Artemus24** » Jeu Sep 22, 2011 9:57 pm

Bonsoir à toutes et à tous,

tu veux me faire dire que tous ces paroli sont équivalents. Je reconnais que sur le coup gagnant, ils le sont !

Sauf que la série de 2 ou de 3 ou de 4, qui sont à l'origine du paroli de 2, de 3 et de 4, ne se produisent pas avec les mêmes probabilités.

Donc encore une fois, tu vois ce que tu as envie de voir. Tu regardes le détail et tu ne vois pas l'ensemble.
Si tu ne me crois pas demande à Ainelle !

@+

Donner · par **Bleuazur** » Ven Sep 23, 2011 9:00 am

Abysse a écrit:Voilà ! Et que déduis-tu du fait que tout les résultats soient égal à 1 ?

Moi j'en déduis que vous jouez sans zéro...car normalement un paroli de 3 par exemple donne :

(18/37)^3 = 0.115 (et pas 0.125)

Donner · par **Abysse** » Ven Sep 23, 2011 10:44 am

@ Artemus24 Tu viens de démontrer toi même que peu importe la longueur du paroli utilisée, le rapport %age de réussite du paroli/nombre de pièces gagnées reste le même. Et tu auras beau gagner plus souvent avec le paroli de 2, ce n'est pas pour autant que tu gagneras plus de pièces au final puisque les paroli plus longs te font gagner un nombre de pièce proportionnel à leur %age de réussite. Le jeu a été fait comme ça, c'était la volonté du/des créateurs. (Qu'aucune manière de jouer sur les chances du tapis ne soit plus profitable qu'une autre).

@Bleuazur le but était juste de démontrer que les rapports étaient les mêmes. Mais effectivement si l'on veut être parfaitement rigoureux c'est ton calcul qui est a retenir.

Donner · par **Ainelle** » Ven Sep 23, 2011 12:36 pm

Comme tu me demandes de réagir, je suis désolé d'être du même avis qu'Abysse :slol

Et du coup, je vais aussi rectifier une petite erreur (sans grande importance, mais comme c'est une fausse idée reçue, je tiens à faire cette rectification)

Artemus24 a écrit:Abysse, moi aussi je considère que sur les pleins, le zéro est un nombre comme les autres.

Mais sur les autres chances, ce n'est pas le cas, car le zéro ne rentre pas, ni dans les chances simples, doubles, sixains, carrés, transversales et chevaux.

En fait :
- le ZERO apparait dans 3 chevaux (0-1, 0-2 et 0-3), ce qui est autant que tous les numéros qui sont sur le cadre du tapis.
- le ZERO apparait dans 2 transversales (0-1-2 et 0-2-3), contrairement à tous les autres numéros de 4 à 36 qui n'apparaissent que dans une seule transversale.
Note : le numéro 2 est même l'exception du tapis, puisqu'il apparait dans 3 transversales.
- le ZERO apparait dans 1 carré (0-1-2-3) et un seul contrairement aux autres numéros qui apparaissent dans au moins 2 carrés

Mais bon, cette rectification ne change rien aux divers développements de ce sujet.

Donner · par **Artemus24** » Ven Sep 23, 2011 7:02 pm

Bonsoir à toutes et à tous,

@ Ainelle : merci de cette petite précision sur les combinaisons avec le zéro. Il est vrai que je ne pense presque jamais au combinaison avec le zéro, sauf peut-être le cheval 0 - 00 à la roulette américaine.

@ Abysse : je suis d'accord avec ton analyse sauf qu'elle n'est pas complète. Tu ne peux pas conclure en faisant une évaluation sur 2 coups pour un paroli de 2 coup et de même, tu ne peux pas conclure en faisant une évaluation sur 3 coups pour un paroli de 3 coups.
Parce que le premier coup n'est pas forcément un coup gagnant et de ce fait, dans ta démonstration, tu recherches un coup gagnant pour débuter ton paroli. Donc il existe bien un décalage entre le coup qui te sert de référence pour les calculs et le coup débutant le paroli. C'est justement ce décalage qui fausse tous les calculs. En faisant une simulation, je me suis aperçu qu'un paroli de 2 est identique à un jeu aléatoire, c'est à dire une espérance mathématique de -2,702 %. Donc une perte normale sur la roulette européenne, tandis que cette perte augmente légèrement si tu fait un paroli de 3, de 4 et de 5.

Les évaluations avec ma simulation donne :

paroli de 2 = -2,704394 %
paroli de 3 = -3,062411 %
paroli de 4 = -3,568397 %
paroli de 5 = -4,11765 %

Est-ce que Ainelle peut me confirmer la chose par les calculs ? Car je sais le faire que par simulation. J'ai considéré que j'avais une roulette européenne.

@ BleuAzur : non, le calcul est faux. Que fais-tu si ton premier coup est perdant ? Et que la séquence gagnante du paroli de 3, commence au deuxième coup ? ou encore au troisième coup ?

Ce n'est pas aussi simple que cela !

Mais en admettant que le calcul que tu fais est juste, voici le résultat que tu trouves :

paroli de 2 = (18 / 37)^2 * 4 = 0.946679
paroli de 3 = (18 / 37)^3 * 8 = 0.921090
paroli de 4 = (18 / 37)^4 * 16 = 0.896196
paroli de 5 = (18 / 37)^5 * 32 = 0.871974

Et là encore, comme je l'ai dit précédemment, le paroli de 2 est plus avantageux que les autres paroli !

@+

Donner · par **Bleuazur** » Sam Sep 24, 2011 8:59 pm

Artemus24 a écrit:@ BleuAzur : non, le calcul est faux. Que fais-tu si ton premier coup est perdant ? Et que la séquence gagnante du paroli de 3, commence au deuxième coup ? ou encore au troisième coup ?

@+

Non seulement il est juste mais je te rassure je n'ai rien inventé.

Et peu importe que le premier coup soit gagnant ou perdant...

J'ai juste dit que la probabilité de réaliser un paroli de 3 sur les chances simples était (18/37)^3 , ni plus ni moins

Donner · par **salutsavas59** » Lun Sep 26, 2011 2:01 pm

Bleuazur a écrit:J'ai juste dit que la probabilité de réaliser un paroli de 3 sur les chances simples était (18/37)^3

Je crois qu'il y'a confusion car la formule si dessus c'est le paroli de 2.
En effet le paroli c'est l'action de laisser porter sa mise après un gain il ne peut donc commencer avant le 2m coups.

Donner · par **Artemus24** » Mar Sep 27, 2011 4:38 pm

Bonjour à toutes et à tous,

@ BleuAzur : il y a un léger problème dans le calcul.
Ce que tu donnes dans le calcul de (18/37)^3 c'est le fait d'avoir en trois fois de suite la même couleur gagnante sur trois coups joués. Et en plus, tu donnes ici une probabilité.

Dans l'évaluation d'un paroli de 3, on ne joue pas seulement trois coups mais bien au moins une centaine pour avoir une bonne évaluation.
Et le gain du paroli ne commence pas immédiatement sur le premier coup que tu vas jouer sur la centaine de coups que tu vas faire durant une partie.

Dans mon exemple, je n'ai pas donné une probabilité mais bien une espérance mathématique, puisque je confronte l'espérance d'avoir un gain vis-à-vis de l'espérance d'avoir une perte, ce qui est totalement différent.
Et tu ne tiens pas compte du montant des mises joués. Donc ton calcul n'est pas faux mais ne correspond pas du tout à la question posée.

@+