Risque de ruine

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Risque de ruine

Message non lupar 36contre37 » Dim Jan 14, 2018 8:28 am

Voici des exemples de ce qu'on a pu lire ces dernières heures au sujet du risque:
X a écrit:Je rentre sur une table à 10 Euros (bkr 1000) je joue pendant 1 heure par exemple. vous serez d'accord tous les 2 que mon risque de ruine est de 1% ?

Y a écrit:Si tu rentres a 5 tables différentes (au lieu d'une) avec 10 euros, ton risque est maintenant de 5%, au lieu du 1% original.

Z a écrit:Car s'il achete seulement une seule action avec 10 000 euros, eh bien 90 000 euros "dorment" et ne lui rapportent rien.
Bien entendu je me garde de lui expliquer qu'en achetant 10 actions au lieu d'une, son risque n'est plus 10% mais 100%.

Je crains qu'il n' y ait des confusions sur la notion de risque.

C'est quoi exactement votre définition de risque de ruine ?
Par exemple:
Le turfiste A dispose d'une bankroll de 10000 euros et décide de miser 100 euros sur un cheval. Quel est son risque de ruine ?
Le turfiste B dispose d'une bankroll de 5000 euros et décide de miser 100 euros sur un cheval. Quel est son risque de ruine ?
Le risque de ruine du turfiste B est-il deux fois plus grand que celui du turfiste A ?

Si nous ne sommes pas d'accord sur ces notions, il me paraît bien difficile de débattre.
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Re: Risque de ruine

Message non lupar plolp » Dim Jan 14, 2018 12:33 pm

Salut !
Oui c'est vrai que la notion de BKR n'a pas beaucoup de sens ici surtout pour le joueur de poker et même le turfiste.
Par exemple le joueur de poker qui perd l'intégralité de sa BKR de 1000Eur puis qu'il se recave de 1000Eur c'est donc qu'il avait une
BKR de 2000 .

Sa BKR ne serait exacte qu'a la perte de celle ci il ne joue plus jamais .

36contre37 a écrit:Le risque de ruine du turfiste B est-il deux fois plus grand que celui du turfiste A ?


Oui en admettant que leur BKR soit définitive .
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Re: Risque de ruine

Message non lupar Artemus24 » Dim Jan 14, 2018 7:35 pm

Salut 36contre37.

Bonne question !

Si nous jouons au total N parties, et que nous perdons x parties, alors le risque de ruine est le rapport x/N !

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Re: Risque de ruine

Message non lupar Roulex » Dim Jan 14, 2018 8:25 pm

La notion de risque de ruine est en effet un peu complexe.

Dans le cas des jeux de hasard - comme ceux d'un casino - en gros cela consiste a repondre a cette simple question :
Si je dispose d'une bankroll X de depart, quel est mon risque de me ruiner (c'est a dire de perdre cette bankroll en totalité) apres X coups si ma mise par coup est de Y unités (ou encore Z% de ma bankroll).

Par exemple a la roulette (pour simplifier admettons que le zero n'existe pas sur le cylindre), quel est mon risque de ruine si je risque 100% de mon capital par coup ?
Intuitivement il n'est guere difficile de comprendre que ma probabilité de me ruiner est voisine de 100% dans ce cas de figure, cette ruine pouvant survenir immediatement au tout premier coup meme.

Intuitivement aussi il est facile de comprendre (sauf pour certains mais passons...) que plus mon risque par coup est petit, plus mon risque de me ruiner en X coups est faible, voire nul.

Par exemple quelle est la probabilité de me ruiner en 10 coups si je mise 1% de mon capital par coup. Reponse : 0%, car il est impossible de perdre une bankroll de 1 000 euros par exemple, en misant 10 euros (1%) sur 10 spins.

Donc il est facile de constater que plus mon risque par coup est grand (en pourcentage de ma bankroll), plus mon risque de me ruiner augmente rapidement.

Helas certains continuent de penser, naivement, que le risque de ruine reste le meme, meme si on augmente le pourcentage d'argent que l'on risque par coup, ce qui est une absurdité mathematique totale bien entendu.
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Re: Risque de ruine

Message non lupar 36contre37 » Lun Jan 15, 2018 8:18 am

Roulex a écrit:La notion de risque de ruine est en effet un peu complexe.
Dans le cas des jeux de hasard - comme ceux d'un casino - en gros cela consiste a repondre a cette simple question :
Si je dispose d'une bankroll X de depart, quel est mon risque de me ruiner (c'est a dire de perdre cette bankroll en totalité) apres X coups si ma mise par coup est de Y unités (ou encore Z% de ma bankroll).

On parlait du RoR, risque de ruine à jamais, notion parfaitement définie et dont le calcul est établi.

D'après toi, sur les numéros à la roulette:
Le risque de ruine du joueur est-il plus grand sur les roulettes à un zéro ou à deux zéros ?
Tu peux répondre sans crainte, il n'y a pas de piège, c'est juste pour illustrer la différence entre les 2 définitions de risque de ruine.
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Re: Risque de ruine

Message non lupar Roulex » Lun Jan 15, 2018 6:11 pm

36contre37 a écrit:On parlait du RoR, risque de ruine à jamais, notion parfaitement définie et dont le calcul est établi.


Le risque de ruine "a jamais" ca n'existe pas, arrete de raconter n'importe quoi au gré de ta fantaisie.

Quand on veut calculer le risque de ruine d'un joueur de casino il faut imperativement connaitre 4 variables a l'avance:

1: La bankroll.
2: la mise par coup (pour simplifier nous allons supposer qu'elle demeure la meme a chaque coup, un jeton de 5 euros par exemple)
3: la probabilité de gagner (et donc de perdre) la mise.
4: La longueur de la seance, c'est a dire le nombre de coups joués.

36contre37 a écrit:D'après toi, sur les numéros à la roulette:
Le risque de ruine du joueur est-il plus grand sur les roulettes à un zéro ou à deux zéros ?


Toutes choses étant egales, le risque de ruine dépendra de la variable numero 4, le nombre de coups joués.
Le type qui joue a une roulette americaine (deux zeros) a moins de chance de se ruiner s'il joue mettons 100 coups que le type qui joue a la roulette a un seul zero mais qui miserait pendant 1 000 coups.
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Re: Risque de ruine

Message non lupar Artemus24 » Lun Jan 15, 2018 6:27 pm

Salut Roulex.

Roulex a écrit:Le risque de ruine "a jamais" ça n'existe pas, arrête de raconter n'importe quoi au gré de ta fantaisie.

Vous avez tort, cela existe, il suffit de lire mon lien où j'ai posé la question sur un forum mathématique :
--> http://www.les-mathematiques.net/phorum ... 75,1107525

Cette formule se résume à : RoR = Exp( -2 * B * E / SD^2 )

Nous avons :
--> B pour bankroll
--> E pour espérance mathématique
--> SD pour "standard deviation" ou écart type.

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Re: Risque de ruine

Message non lupar 36contre37 » Lun Jan 15, 2018 7:00 pm

Artemus24 a écrit:Vous avez tort, cela existe, il suffit de lire mon lien où j'ai posé la question sur un forum mathématique :
Cette formule se résume à : RoR = Exp( -2 * B * E / SD^2 )

Exactement, c'est de ce risque de ruine que je parle, celui sans limite de coups.

Comme je l'ai déjà dit, plusieurs risques de ruine peuvent être envisagés
Vous pouvez les trouver par exemple ici:
https://www.blackjackincolor.com/blackjackrisk1.htm
Let's start with simple risk of ruin. This is the risk of ruin with no limit on the number of hands and no quit point. We continue playing forever unless we go bankrupt.

https://www.qfit.com/cvcxongo.htm
What is my Risk given no goal and no time constraint ?

https://www.card-counting.com/blackjack-calculators.htm

Risk given no goal and no time constraint - This is the Simple Risk of Ruin formula on Blackjack Attack page 112. The result is the risk of ruin with no limit on the number of hands and no quit point.
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Re: Risque de ruine

Message non lupar Roulex » Lun Jan 15, 2018 7:00 pm

Artemus24 a écrit:Salut Roulex.

Roulex a écrit:Le risque de ruine "a jamais" ça n'existe pas, arrête de raconter n'importe quoi au gré de ta fantaisie.

Vous avez tort, cela existe, il suffit de lire mon lien où j'ai posé la question sur un forum mathématique :
--> http://www.les-mathematiques.net/phorum ... 75,1107525

Cette formule se résume à : RoR = Exp( -2 * B * E / SD^2 )

Nous avons :
--> B pour bankroll
--> E pour espérance mathématique
--> SD pour "standard deviation" ou écart type.

@+


Ah bon, donc pour toi miser seulement 10 coups ou miser pendant 10 milliards de coups cela revient strictement au meme question risque de ruine ?
Je joue 5 euros du coup pendant 10 coups, avec une bankroll de 100 euros, quel est le risque de me ruiner en 10 coups ?
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Re: Risque de ruine

Message non lupar 36contre37 » Lun Jan 15, 2018 7:04 pm

Roulex a écrit:Ah bon, donc pour toi miser seulement 10 coups ou miser pendant 10 milliards de coups cela revient strictement au meme question risque de ruine ?
Je joue 5 euros du coup pendant 10 coups, avec une bankroll de 100 euros, quel est le risque de me ruiner en 10 coups ?

Artemus ne dit pas que ce risque de ruine n'existe pas, il te dit que ce n'est pas de celui-ci qu'on parle.
Et tu n'as pas répondu à la question:
Le risque de ruine du joueur est-il plus grand sur les roulettes à un zéro ou à deux zéros ?
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Re: Risque de ruine

Message non lupar Artemus24 » Lun Jan 15, 2018 7:08 pm

Salut à tous.

Roulex a écrit:Ah bon, donc pour toi miser seulement 10 coups ou miser pendant 10 milliards de coups cela revient strictement au même question risque de ruine ?

Oui car c'est l'espérance mathématique et la variance qui détermine ce risque.
Et c'est indépendant du nombre de coups. Ou plus précisément, le nombre de coups est infini !

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Re: Risque de ruine

Message non lupar 36contre37 » Lun Jan 15, 2018 8:28 pm

Tu n'as pas répondu à la question:
Le risque de ruine du joueur est-il plus grand sur les roulettes à un zéro ou à deux zéros ?

Avec le risque de ruine dont tu parles, c'est à dire pour un même nombre fini de coups et la même mise, celui qui joue sur la roulette américaine a un risque de ruine plus grand.
En revanche, avec le risque de ruine dont je parle, celui sur un nombre infini de coups, ces 2 joueurs ont le même risque de ruine.
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Re: Risque de ruine

Message non lupar Roulex » Lun Jan 15, 2018 10:50 pm

Artemus24 a écrit:Cette formule se résume à : RoR = Exp( -2 * B * E / SD^2 )


Pfff...cette formule ne s'applique qu'au cas particulier ou le jeu ne s'arrete jamais, c'est a dire que la variable "nombre de coups joués" est fixée a l'infini.

Or personne ne peut jouer a l'infini, c'est une absurdité.

C'est pourquoi j'ai pris l'exemple simple de 4 coups pour que tout le monde arrive a trouver ce risque de ruine avec un simple stylo et une feuille. Bien entendu 4 coups ou 4 milliards de coups c'est pareil, le principe ne change pas.
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Re: Risque de ruine

Message non lupar Roulex » Lun Jan 15, 2018 10:56 pm

Artemus24 a écrit:Oui car c'est l'espérance mathématique et la variance qui détermine ce risque.
Et c'est indépendant du nombre de coups. Ou plus précisément, le nombre de coups est infini !



Tu racontes n'importe quoi. :mrgreen:

Donc si au Bac on te pose la simple question suivante : "tu joues a Pile ou Face pendant 4 parties, quel est ton risque de ruine si tu joues a 25 euros la partie avec un capital de depart de 100 euros", tu reponds quoi ?

Tu utilises quoi comme formule ?

Vas-y on t'ecoute.
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Re: Risque de ruine

Message non lupar Artemus24 » Mer Jan 17, 2018 11:08 pm

Salut à tous.

Roulex a écrit:Or personne ne peut jouer a l'infini, c'est une absurdité.

Il ne s'agit pas de jouer indéfiniment, mais de majorer vos risques.
Qu'est-ce qui vous interdit de vous arrêter de jouer quand vous avez atteint votre objectif ?
Puis de poursuivre votre jeu dans les mêmes conditions le lendemain, et ainsi de suite ?

Roulex a écrit:Donc si au Bac on te pose la simple question suivante : "tu joues a Pile ou Face pendant 4 parties, quel est ton risque de ruine si tu joues a 25 euros la partie avec un capital de depart de 100 euros", tu reponds quoi ?

L'énoncé de votre sujet est trop flou pour y répondre avec certitude.

1) Déjà j'aimerai connaitre si je joue à masse égale ou autrement ?
On va admettre que je joue à masse égale.

2) est-ce le risque de ruine en général sur une session de quatre coups, ou en particulier sur une seule session ?
Sur une seule session, je suis dans l'impossibilité d'y répondre sauf en jouant réellement.
On va admettre que c'est une évaluation théorique correspondant à l'obtention de quatre coups perdant successif.

Ce qui donne (1/2)^4 = 0.0625 soit 6,25%.

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